但是，玻尔茨曼的特设性假说也在相当程度上破坏了它想挽救的物理学理论。因为ฦ他从力学的和统计学的假定——他的h定理——推导出熵增加定律ds／dt≥0่的重大而大胆的努力完全失败了。他的努力之失败是由于他的客观时间即他的无方แ向时间，因为对他的客观时间来说，熵的减少如同熵的增加一样经常。它之失败又由于他的主观时间有矢的时间，因为ฦ这里只是一个定义แ或幻觉使熵增加，并无运动学的、动力学的、统计学的或力学的证明能够或要求能ม够确证这个事实。因此它破坏了玻尔茨曼反对齐尔梅洛而力图捍卫的物理学理论——熵的运动理论。为了他的h定理的缘故而牺牲他的实在论哲学是徒劳的。
我想他必定终于明白了所有这一切，他的颓丧以及于19๗06年自杀可能与此有关。
虽然我赞赏玻尔茨曼的唯心主义的特设性假说的优美和思想上的大胆，但结果在我的方แ法论的意义上它并不是“大胆的”：它并不增添我们的知识，它并不增加内容。相反，它破坏了整个内容。当然，平衡和涨落的理论并未受影响，请参阅注。
这就是为什么当我认识到我具有时间之矢的非熵物理过程的例子破坏了玻尔茨曼的唯心主义的特设性假说时，我并不感到有什么遗憾虽然我为玻尔茨曼感到十分悲痛。我承认它破坏了某种值得注意的东西——似乎属于纯物理学的支持唯心主ว义的论据。但与薛定谔不同，我不去寻找这类论据；因为我与薛定谔一样，反对利ำ用量子理论去支持主观主义แ，我感到高兴的是我能够向主观主ว义在物理学中的一个ฐ比较古老的堡垒进攻。而我认为玻尔茨曼是会赞成这种努力的尽管他也许不赞成那些结果。
马赫和玻尔茨曼的故事是科学史上最奇怪的故事之一，并且它表明时髦的历史力量有多大。但是时髦是愚蠢的和盲目的，尤其是哲学上的时髦；它包括这样的信念：历史将是我们的法官。
由于历史的昭示——或由á于历史的无知——根据公认的标准，玻尔茨曼被击败了，尽管所有的人都承认他作为ฦ一个物理学家的杰出地位。因为他从未能ม够阐明他的h定理的地位，他也没有说明熵的增加。反之，他引起了一个新问题——或者正如我所认为的是一个伪问题：时间之矢是熵增加的结果吗？他作为一个哲学家也被击败了。在他的晚年，马赫的实证主义和奥斯ั特瓦尔德的“唯能论”他们俩都是反原子论者的影响增加得如此之大，竟使玻尔茨曼失去了信心正如他的《气体理论讲义》所表明的那样。正是这种压力使他丧失了对他自己和原子实在性的信念。他提出：粒子假说也许只是一种探索ิ性的手段不是一种关于物理实在的假说。马赫对这种意见的反应是，它“不是论争中的一种完全骑士气概ฐ的对抗手段”“einni9zritterlicherpolemischrzug”。
至今玻尔茨曼的实在论和客观主义既ຂ未被他自己้也未被历史证明是正确的。对于历史则更糟。即使他所捍卫的原子论借助他的统计学涨落的思想取得了次伟大的胜利我指的是1้905年爱因斯坦论布朗运动的论文，但成为年轻的爱因斯坦以及因而可能是量子力学奠基人所接受的信条的却是马赫的哲学——原子论主要反对者的哲学。当然，没有人否认玻尔茨曼作为ฦ物理学家，尤其是作为统计力学两位奠基人之一的伟大。但是不管在复兴他的思想的道路上有什么障碍，它似乎或者同他的主观主义的时间之矢理论薛定谔、赖辛巴赫、格吕恩鲍姆有联系，或者同他的h定理的主ว观主义的统计学诠释玻恩、杰恩斯ั有联系。历史的女神——作为ฦ我们的法官而被人崇拜——仍然在玩弄她的诡计。
我在这里讲这个故事，是因为它揭示了认为时间之矢是主观幻觉的唯心主义理论，也因为反对这个理论的斗争近年来已花费了我许多心思。
英卡尔波普尔《无尽的探索—卡尔·波普尔自传》
36．主观主义的熵理论
我在这里说的主ว观主义的熵理论不是玻尔茨曼的理论，在玻尔茨曼的理论中时间之矢是主观的，但熵是客观的。更确切地说，我指的是原先由列奥·斯齐拉尔德提出的一种理论，按照这种理论，每当我们有关一个系统的信息减少时，该系统的熵就增加，反之亦然。根据斯齐拉尔德的理论，信息或知识的任何获得必须被诠释为熵的减少：按照第二定律，则ท它必须以某种方式以熵的至少等量增加为代价。
我承认在这个论点中有某种在直觉上令人满意的东西——当然尤其对一个主ว观主义者来说是如此。无疑，信息或“信息内容”可用不可几性来量度，事实上我于1934๒年在《研究的逻辑》中已经提出这一点。另一方面，熵可与所谈论的系统状态的可几性等同。因此下列的等式似乎是正确的：
信息＝负熵；
熵＝缺乏็信息＝无知
然而使用这些等式应特别ี小心：业已表明的一切是熵和缺乏信息可用概率来量度，或可诠释为概率。但这并未表明它们是同一系统同一属性的概率。
让我们考虑熵增加的一个最简单的可能存在的例子：推动活