我甚至用人为ฦ的方แ法来做这件事情。我非常轻巧地，用我的钳子，使蟋蟀的左翼鞘放在右翼鞘上，决不碰破一点儿皮。只要有一点技巧和耐心，这件事情是容易做到เ的。
我已经指出，这种形状对于小甲â虫的利处和害处，因为ฦ圆形是顶ะ好的形状，可以保存好食物使其不干也不硬。
松毛虫们继续着它们的行进，接连走了好几个钟头。到เ了黄昏时分，队伍就走走停停，它们走累了。当天气逐渐转冷时，它们也逐渐放慢了行进的度。到了晚上十点钟左ุ右，它们继续在走，但脚步明显慢了下来，好像只是懒โ洋洋地摇摆着身体。进餐的时候到了，别的毛虫都成群结队地走出来吃松叶。可是花盆上的虫子们还在坚持不懈地走。
现在，让我们抛开这个实际上有些苦恼的母亲，不管它在做着怎样无结果的工作，把我们的注意力转移一下，转到เ这些用聪明的方法最终得到เ膳宿的蜂螨的幼虫身上，看看它对我们的试验会做出什么样的反应。
但是，从这以后，不知道是什么原因，差ๆ不多将近四十年来，我的屋子里，再也没有这样小的客人光临了，一点儿也见不到เ它们的踪影了。有关舍腰蜂的进一步的知识，我还是从我的邻居家的炉灶旁้边的蜂巢里得出来的。
它确实是善于咬的昆虫。假如有一种强壮的蚱蜢抓住了你的指头，你可是要当心一点儿，它会把你的指头咬出血来，咬得你生疼，甚至有时疼痛难忍。它那强有力的颚仿佛是凶猛的武器。当我要捕捉它时，我必须ี非常小心提防它，否则随时都有被它咬伤的危险和被它咬破的可能。它那两颊突出的大型肌肉，显然是用来切碎它捕捉的、硬皮的捕获物时用的。
蚂蚁被它吓了一跳，悻悻地走开了。也幸亏它走开了。如果它仍逗留แ在蜂房旁的话，老蜜蜂就要离开它的岗位，飞过去不客气地追击它了。
于是，这个小保姆又赶快马不停蹄地跑到เ别处去，继续履行它神圣的职责。
不过说起来很奇怪，它们的这项帽子不是戴在头顶ะ上的，而是从尾部一直披到前面来的，它们在这玻璃管里非常得意地跑来跑去，因为这是属于它们自己的广大的屋子啊！
这个寓言是造谣，蝉并不是乞丐，虽然它需要邻居们很多的照应。每到เ夏天，它成阵地来到我的门外唱歌，在两棵高大筱悬木的绿荫中ณ，从日出到日落，那粗鲁的乐声吵得我头脑昏昏。这种振耳欲聋的合奏，这种无休无止的鼓噪，使人任何思想都想不出来了。
这根线之所以要从网的中心引出是因为中心是所有的辐的出点和连接点，每一根辐的振动，对中心都有直接的影响。一只虫子在网的任何一部分挣扎，都能把振动直接传导到中央这根线上。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处，就可以从这根线上得到猎物落网的消息。这根斜线不但是一座桥梁，并且是一种信号工具，是一根电报线。
年轻的蜘蛛都很活泼，它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们，当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候，它们会留แ心着电报线出的信号，从而得知在远处生的动静。
长时间的守候是辛苦的，为了减轻工ื作的压力和好好休息。同时又丝毫不放松对网上生的情况的警觉，蜘蛛总是把腿搁在电å报线上。这里有一个真实的故事可以证明这一点。
我曾经打到一只在两棵相距一码的常青树间结了一张网的角蛛。太阳照得丝网闪闪光，它的主人早已在天亮之ใ前藏到居所里去了。如果你沿着电报线找过去，就很容易找到它的居所。那是一个用枯叶和丝做成的圆屋顶。造得很深，蜘蛛的身体几乎ๆ全部隐藏在里面，用后端身体堵住进口。
它的前半身埋在它的居所里，所以，它当然看不到网上的动静了——即使它有一双敏锐的眼睛也未必看得见，何况它其实是个半瞎子呢！那么在阳光灿烂的白天，它是不是就放弃捕食了呢？让我们再看看吧。
你瞧，它的一条后腿忽然伸出叶屋，后腿的顶端连着一根丝线，而那线正是电报线的另一个端点！我敢说，无论是谁，如果没有看见过蜘蛛的这手绝活，即把手即它的脚端放在电报接收器上的姿势，他就不会知道动物表现自己智慧的最有趣的一个例子。让猎物在这张网上出现吧，让这位假寐的猎手感觉到电å报传来的信号吧！我故意放了一只蝗虫在网上——以后呢？一切都像我预ไ料的那样，虫子的振动带动网的振动，网的振动又通过丝线——“电å报线”传导到เ守株待兔的蜘蛛的脚上。蜘蛛它为得到食物而满足，而我比它更满意：因为我学到เ了我想学的东西。
还有一点值得讨论的地方。那蛛网常常要被风吹动，那么电报线是不是不能区分网的振动是来自猎物的来临还是风的吹动呢？事实上，当风吹动引起电å报线晃动的时候，在居所里闭目养神的蜘蛛并不行动，它似乎对这种假信号不屑一顾。所以这根电报线的另外一个ฐ神奇之处在于，它像一台电å话，就像我们人类的电å话一样，能够传来各种真实声音。蜘蛛用一个ฐ脚趾接着电话线，用腿听着信号，还能分辨出囚徒挣扎的信号和风吹动所出的假信号。
蜘蛛的几何学
当我们观察着园蛛，尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时，我们会现它的网并不是杂乱无章的，那ว些辐排得很均匀，每对相邻๑的辐所交成的角都是相等的；虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的，可这个规律适用于各种蜘蛛。
我们已๐经知道，蜘蛛织网的方式很特别，它把网分成若干等份，同一类蜘蛛所分的份数是相同的。当它安置辐的时候，我们只见它向各个方แ向乱跳，似乎ๆ毫无规则ท，但是这种无规则的工ื作的结果是造成一个规则而美丽的网，像教堂中的玫瑰窗一般。即使他用了圆规、尺子之类的工具。没有一个设计家能ม画出一个比这更规范的网来。
我们可以看到，在同一个ฐ扇形里，所有的弦，也就是那构成螺旋形线圈的横辐，都是互相平行的，并且越靠近中心，这种弦之间的距离就越远。每一根弦和支持它的两ä根辐交成四个角，一边的两个是钝角，另一边的两个是锐角。而同一扇形中的弦和辐所交成的钝角和锐角正好各自相等——因为ฦ这些弦都是平行的。
不但如此，凭我们的观察，这些相等的锐角和钝角，又和别的扇形中的锐角和钝角分别相等，所以，总的看来，这螺旋形的线圈包括一组组的横档以及一组组和辐交成相等的角。
这种特性使我们想到数学家们所称的“对数螺线”。这种曲线在科学领域是很著名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能ม到达极。即使用最精密的仪器，我们也看不到เ一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线，它就是依照这种曲线的法则来绕它网上的螺线的，而且做得很精确。
这螺旋线还有一个特点。如果你用一根有弹性的线绕成一个对数螺线的图形，再把这根线放开来，然后拉紧ู放开的那ว部分，那ว么เ线的运动的一端就会划成一个和原来的对数螺线完全相似的螺线，只是变换了一下位置。这个定理是一位名叫杰克斯·勃诺利的数学教授现的，他死后，后人把这条定理刻在他的墓碑上，算是他一生中最为ฦ光荣的事迹之一。
那么，难道有着这些特性的对数螺线只是几何学家的一个想吗？这真的仅仅是一个、一个ฐ谜吗？那么它究竟有什么用呢？
它确实广泛的巧合，总之它是普遍存在的，有许多动物的建筑都采取这一结构。有一种蜗牛的壳就是依照ั对数螺线构造的。世界上第一只蜗牛知道了对数螺线，然后用它来造壳，一直到现在，壳的样子还没变过。
在壳类的化石中，这种螺线的例子还有很多。现在，在南海，我们还可以找到一种太古时代的生物的后代，那就是鹦鹉螺。它们还是很坚贞地守着祖传的老法则，它们的壳和世界初ม始时它们的老祖宗的壳完全一样。也就是说，它们的壳仍然是依照对数螺线设计的。并没有因时间的流逝而改变，就是在我们的死水池里，也有一种螺，它也有一个螺线壳，普通的蜗牛壳也是属于这一构造。
可是这些动物是从哪里学到这种高深的数学知识的呢？又是怎样把这些知识应用于实际的呢？有这样一种说法，说蜗牛是从蠕虫进化来的。某一天，蠕虫被太阳晒得舒服极了，无意识地揪住自己的尾巴玩弄起来，便把它绞成螺旋形取乐่。突然它现这样很舒服，于是常常这么做。久而久ื之便成了螺旋形的了，做螺旋形的壳的计划，就是从这时候产生的。
但是蜘蛛呢？它从哪里得到เ这个概念呢？因为ฦ它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟悉对数螺线，而且能够简单地运用到它的网中。蜗牛的壳要造好几年，所以它能做得很精致，但蛛网差不多只用一个ฐ小时就造成了，所以它只能ม做出这种曲线的一个轮廊，尽管不精确，但这确实是算得上一个ฐ螺旋๙曲线。是什么东西在指引着它呢？除了天生的技巧外，什么都没有。天生的技巧能使动物控制自己的工作，正像植物的花瓣和小蕊的排列ต法，它们天生就是这样的。没有人教它们怎么เ做，而事实上，它们也只能ม作这么一种，蜘蛛自己不知不觉地在练习高等几何学，靠着它生来就有的本领很自然地工作着。
我们抛出一个石子，让它落到地上，这石子在空间的路线是一种特殊的曲线。树上的枯叶被风吹下来落到เ地上，所经过的路程也是这种形状的曲线。科学家称这种曲线为ฦ抛物线。
几何学家对这曲线作了进一步的研究，他们假想这曲线在一根无限长的直线上滚动，那ว么它的焦点将要划出怎样一道轨迹呢？答案是：垂曲线。这要用一个很复杂的代数式来表示。如果要用数字来表示的话，这个数字的值约等于这样一串ธ数字1＋11้＋112๐＋1้12๐3＋1123๑4＋……的和。
几何学家不喜欢用这么一长串ธ数字来表示，所以就用“e”来代表这个ฐ数。e是一个无限不循环小数，数学中常常用到它。
这种线是不是一种理论上的假想呢？并不，你到处可以看到垂曲线的图形：当一根弹性线的两端固定，而中ณ间松驰的时候，它就形成了一条垂曲线；当船的帆被风吹着的时候，就会弯曲成垂曲线的图形；这些寻常的图形中都包含着“e”的秘密。一根无足轻重的线，竟包含着这么多深奥的科学！我们暂且别ี惊讶。一根一端固定的线的摇摆，一滴露水从草叶上落下来，一阵微风在水面拂起了微波，这些看上去稀松平常、极为平凡的事，如果从数学的角度去研究的话，就变得非常复杂了。
我们人类的数学测量方แ法是聪明的。但我们对明这些方法的人，不必过分地佩服。
因为和那些小动物的工ื作比起来，这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难道将来我们想不出一个ฐ更简单的形式，并使它运用到实际生活中ณ吗？难道人类的智慧还不足以让我们不依赖这种复杂的公式吗？我相信，越是高深的道理，其表现形式越应该简单而朴实。
在这里，我们这个魔术般的“e”字又在蜘蛛网上被现了。在一个有雾的早晨，这粘性的线上排了许多小小的露珠。它的重量把蛛网的丝压得弯下来，于是构成了许多垂曲线，像许多透明的宝石串成的链子。太阳一出来，这一串珠子就出彩虹一般美丽的光彩。好像一串ธ金钢๐钻。“e”这个数目，就包蕴在这光明灿烂的链子里。望着这美丽的链子，你会现科学之美、自然之美和探究之ใ美。
几何学，这研究空间的和谐的科学几乎统治着自然界ศ的一切。在铁ກ杉果的鳞片的排列中以及蛛网的线条排列中，我们能找到它；在蜗牛的螺线中，我们能ม找到เ它；在行星的轨道上，我们也能ม找到它，它无处不在，无时不在，在原子的世界里，在广大的宇宙中ณ，它的足迹遍布天下。
这种自然的几何学告诉我们，宇宙间有一位万能的几何学家，他已经用它神奇的工具测量过宇宙间所有的东西。所以万事万物都有一定的规律。我觉得用这个ฐ假设来解释鹦鹉螺和蛛网的对数螺线，似乎比蠕虫绞尾巴๒而造成螺线的说法更恰当。
蛛网的建筑
即使在最小的花园里，也能看到园蛛的踪迹。它们都算得上是天才的纺织家。
如果我们在黄昏的时候散步，我们可以从一丛迷迭香里寻找蛛丝马迹。我们所观察的蜘蛛往往爬行得很慢，所以我们应该索性坐在矮树丛里看。那里的光线比较充足。让我们再来给自己加一个头衔，叫做“蛛网观察家”吧！世界上很少有人从事这种职业，而且我们也不用指望从这行业上嫌点钱。但是，不要计较这些，我们将得到许多有趣的知识。从某种意义上讲，这比从事任何一个职业要有意思得多。
我所观察的都是些小蜘蛛。它们比成年的蜘蛛要小得多。而且它们都是在白天工ื作，甚至是在太阳底下工作的，尽管它们的母亲只有在黑夜里才开始纺织。当到每年一定的月份的时候，蜘蛛们便在太阳下山前两小时左右开始它们的工作了。
这些小蛛都离开了它们白天的居所，各自选定地盘，开始纺线。有的在这边，有的在那边，谁也不打扰谁。我们可以任意地拣一只小蛛来观察。