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背景资料 相对论的诞生

牛顿的经典力学的基础就是以牛顿命名的三条定律,这一理论形成于十七世纪,在以后的两个多世纪里,牛顿ู力学对科学和技术的发展起了巨大的推动作用,同时自身也得到了很大发展。但是,进入二十世纪,物理学研究的领域开始深入到了微观高速领域,这时人们发现牛顿力学在这些领域不再适用。物理学的发展要求对牛顿ู力学以及某些长期认为是不言自明的基本观念作出根本性的变革,物理学需要一场革命!

二十世纪初诞生的相对论和量子力学就是这场从经典物理向近代物理变革的标志

相对论诞生的历史背景

1以太的研究:以太透明;以太的密度很小(光速很大以太很硬(电å磁波为横波以太无所不在,充满整个空间。

2光速的测量:斐索光速测定

3迈克尔逊-莫雷实验的意义:证明以太不存在;暗示ิ真空中光速在任何参考系都不变;

一、经典的相对性原理

1、几个经典概ฐ念和规律

1空间:人们通常所说的空间量,不外乎ๆ线的长度、平面物曲面的面积、形体的体积等等.它们都可以用标准尺来量度.

2时间:通常,时间不外乎两个事件的时间间隔、一个ฐ事件比另一个事件发生得早些或晚些、两个事件同时发生等等.原则上时间都可以用标准钟来量度.

3๑牛顿在他所著的《自然哲学的数学原理》一书中ณ写道:

绝对的空间,本质上是与外界无关的,是同一的和静止的.

绝对的时间,本质上是一种与外界物体无຀关的均匀流动.

这就是牛顿力学中的绝对空间和绝对时间概念.

4空时坐标

(1)空间坐标:需要3个空间量.比如:(x、y、z).

(2)空时坐标:需要4个数.比如:(x、y、z、t).

5速度合成法则:

(1)伽利略变换式:设有两ä个参考系s和作匀速运动,且s相对s沿x轴以速度v运动.则事件p在两坐标系中变换关系是

(2๐)速度合成法则:设质点在在s中的速度为u,则在s中的速度为

u=uv

6惯性系:牛顿ู运动定律成立的参考系

相对于一个惯性参考系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。

7牛顿力学中的相对性原理:牛顿运动定律的数学形式在所有的惯性系中都是相同的,或者说,牛顿运动定律的数学形式在伽利略๓变换是不变的.

其它表述

(1)在任何两个惯性系中做同一个力学实验都会得到相同的结果;

(2๐)用任何力学方法都无法将两个惯性系分开;

(3)对于描述力学现象,所有的惯系都是平权的.

2๐、伽里略相对性原理

在两个惯性系中ณ,虽然观察到เ的结果并不相同,一个是1้0s,另一个是30s,但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则,也就是说,我们相信:力学规律在任何惯性系中ณ都是相同的。这就是伽利略相对性原理。在一个惯性参考系内的任何力学实验都无຀法判ศ断这个参考系是否相对于另一个参考系做匀速运动或者说任何参考系都是平权的。

《关于两种世界体系的对话》:“把你和朋友关在一条大船下的主舱里,让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫,舱内放一只大水碗,其中ณ有几条鱼,然后挂上一个水瓶,让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里,船停着不动时,你留แ神观察,小虫都以等速向舱内各方向飞行;鱼向各个方向随便游动;水滴滴进下面的罐中,你把任何东西扔给你的朋友时,只要距离相等,向这一方向不必比另一方แ向施更多的力。当船以任何速度前进,只要是匀速的,你将发现,上述观察的现象依旧,你无຀法用任何现象判定船是运动还是不动……”…,

3、牛顿力学的不变性

力学规律在任何惯性参考系中都是相同的。

还可以表述为:在任何惯性参考系中无຀法用任何力学实验判断该参考系相当于另一个参考系是静止的还是做匀速直线运动,即任何惯性参考系都是平权的。

二、相对性原理与麦克斯韦电å磁规律之间的矛盾(光速引起的困难)

牛顿的伽利略相对性原理是作为基本假设提出来的,它之所以为人们接受承认,一方面是牛顿力学在解决力学问题获得的巨大功;另一方面观察结果与人们的经验相符。但是十九世纪中叶,人们在研究与物体运动有关的电磁现象时,发现在电磁现象的规律不符合相对性原理。

其中ณ最典型的就是光速的问题:

光是电磁波;由于真空介电常数和磁导率是与参考系无关的常量,因此c也应是与参考系无຀关。这就是说在任何参考系中测得的光在真空中的速度都应该是同一数值。

但是,根据相对性原理,若以c表示某一参考系k中ณ测得的真空中光的速度,