必须假定基本的实在度量保持不变,就是说假定一天或地球绕自己的轴转动
况了。
b:“空间是并存现象的次序,正如时间是接续现象的次序”,又见《给
345页ษ以下,e本第
3页ษ注3๑
63页注2。
第二章没有天赋的实践原则
至要产生一条道德规则,它的本性能通过象对于凡物是、则是这条公则ท一样
4伽森狄
物主义原子论学说著名。贝尼埃
本第
372页;๙e本
原文未译,中译本在本文中也仍用原文,但在边注中或随文注出其大意,中
都不再一一指明,一并在此声明并致衷心谢意。这些方面的译注中有错误或
一些难题,我已经予以解决了。因此他的名望对我是有好处的;此外我的秉
也有点份量的话,我倒是会增加它的声望。诚然我常常持不同的意见,但是
a
在《莱布尼茨哲学著作集》中关于此段的注说:“这些是经院中的数学语言的用语,现在已很少用。lesourd
就是无理数,例如;1้erompu就是分数,如;letrans9t是指不能用有限次数的算术演算来计算的数,
例如
log3。这三者都是包括在两个整数之间的。”
1g本原文为ฦ
nepeuventestredistingueesparlaທfigure,英译作:“9guishedbyfigure”“不能
用形来加以区别”,但
e本作“
nepeuventetredistingueesqueparlafigure”,译文从
e本。
1按洛克在原书中ณ见中ณ译本第
1้76๔页提出的这一套较大数目的名称和现在英国及欧洲一些国家通用的
一致,但和美国及法国的则下一致,洛克的办法是以百万为基础,每乘以百万即每加六个ฐ
0就加一新名称,
上大抵不需要走得更远了。
上大抵不需要走得更远了。
顺次为
million,Billlon,tnllion,quartrillion,quintrillion,sextillion,septillion,o9。其
字头即源于拉丁文的
1,2,34๒,5,6,7๕,8,9๗Billion即百万乘百万,triliion即三个百万相乘๖;
nonillion即九个百万相乘。
第十七章论无限性
第十七章论无限性
德〔正确他说来,的确是有无限多的事物,就是说,在人们所能指出
的之外,永远总还有更多的东西。但并没有无限的数,也没有无限的线或其
它无限的量,要是这些被看作真正的全体的话;因为这是容易证明的。经院
哲学家们,当他们承认有一种他们所说的未定的无限而不是肯定的无限1时,
就是想要或不得不说明以上这个意思。严å格说来,真正的无限只存在于绝对
之ใ中,它是先于一切组合而不是由各部分的相加构成的。2๐〕
斐当我们把我们的无限观念应用在最高存在上时,我们原本是对于他
的绵延和他的遍在来说的,而在更多的比喻的意义下用于他的能力,他的智
慧,他的善以及其它的属性。
德〔不是更多地比喻的意义,而是较少直接的意义下<这样用的>,
因为其它那ว些属性,是通过和那些有关于部分的考虑进入其中ณ的属性的关联
而使人认识它们的巨大意义的。〕
§2、斐我想这一点是确立了的:心灵把有限和无限看作是广延3๑和绵
延的样态。
德〔我并没有现已经确立了这一点:凡是有大小和多少的地方,就
会产生关于有限和无限的考虑。而真正的无限并不是一种样态,它是绝对;
相反地,一旦加之以样态,就是加了限制,或使之成为一个有限的东西了。〕
§3斐我们曾认为,因为心灵把它的空间观念通过新的增加而无限制
地扩大的能ม力,永远是同样的,一种无限的空间的观念就是从这里引申出来
的。
德〔最好还要加上一点:这是因为ฦ人们看到同样的比例1永远继续存
在。让我们取一条直线加以延长,使之两倍于第一条。现在这第二条直线既
然和第一条是完全相似的,显然它本身也可以加倍而得到เ第三条,它和以前
的线也仍旧是相似的;而同样的比例既然永远存在,这进程就永远不可能停
止;这样这直线就可以延长到无限;所以对无限的考虑是来自相似性或相同
的比例1,而它的根源是和普遍和必然的真理的根源同样的。这就使我们看